mercoledì 26 febbraio 2014

Come Pitagora!

Un gioco proposto molte volte in occasione della Festa della Matematica è proprio quello di Pitagora e dei suoi numeri.
E' un'attività che piace molto ai piccoli, ma anche ai grandi. Adatta un po' a tutte le età e grazie alla quale, a diversi livelli, possono essere fatte considerazioni sempre più accurate riguardo i numeri naturali.
Si parte raccontando la storia di Pitagora, un grande matematico vissuto circa 2500 anni fa. 
Su Pitagora circolano storie di ogni genere, c'è qualche testimonianza scritta che racconta alcuni aneddoti (come "La Vita Pitagorica" di Giamblico), ma il tutto è comunque avvolto da un alone di mistero...
Sì, perchè Pitagora in realtà era un personaggio un po' speciale. C'è chi lo chiama matematico, chi mago, chi divinità, chi filosofo... Chi addirittura dice che non sia mai esistito! Io personalmente preferisco raccontare la sua storia come se fosse una storia vera e raccogliere le informazioni, seppur poco verificabili, che su di lui circolano.
Si dice che Pitagora sia nato a Samo, in Grecia, che da ragazzo abbia studiato con i più grandi filosofi del tempo e che abbia viaggiato in Egitto, a Babilonia e in altri luoghi del mondo allora conosciuto per imparare e conoscere tutto ciò che si sapeva.
Dopo aver viaggiato per diversi anni, Pitagora si trasferì a vivere nella Magna Grecia, che oggi corrisponde al sud della nostra Italia. In particolare, Pitagora andò a vivere a Crotone, luogo dove decise di fondare una scuola molto particolare: la scuola dei pitagorici.
Più che una scuola, questa era una setta, una congregazione segreta, e per entrarvi a far parte bisognava superare una serie di prove complesse e rimanere in attesa per molto tempo. I discepoli ammessi dovevano rimanere per un primo periodo zitti e solo in ascolto, senza poter partecipare alle discussioni. Poi, se erano considerati degni, potevano diventare "matematici".

Pitagora, infatti, fu proprio l'inventore della parola "matematica" che deriva dal greco "mathema" che significa "scienza, conoscenza". Matematico letteralmente significa proprio "colui che desidera imparare". 
Una bella definizione che fa riflettere: se il desiderio di imparare e di conoscere è insito nell'etimologia della parola "matematica", anzi, la parola "matematica" è stata coniata proprio per descrivere questo desiderio di imparare in un allievo, allora perchè nella società di oggi pare che proprio la matematica sia la disciplina meno desiderata e conosciuta dai nostri studenti? Non vale la pena, forse, tornare a donarle il suo significato originale? 
Si dice che chi conosce veramente la matematica, non può che amarla e desiderare di conoscerla sempre di più... Sicuramente Pitagora non ha scelto a caso il termine per definire questa quasi magica disciplina!
Ma torniamo alla storia. Anche le regole della scuola pitagorica erano del tutto particolari. Era vietato scrivere! E vietato era anche raccontare al di fuori della scuola ciò di cui a scuola si parlava. Pitagora infatti pensava che solo le menti "degne" potessero capire alcuni concetti. Per cui se le discussioni venivano riportate all'esterno, a persone senza preparazione, molto probabilmente potevano essere capite male o travisate e quindi avrebbero perso la loro importanza.
Una volta un matematico di nome Ippaso andò in giro a raccontare che cosa veniva insegnato alla scuola. Quando Pitagora e i pitagorici lo vennero a sapere si arrabbiarono moltissimo, lo espulsero dalla scuola e lo costrinsero a scappare il più lontano possibile, per non fare mai più ritorno a Crotone!

Pitagora si sposò con una donna di nome Teano, che era anche lei una matematica ammessa alla scuola dei pitagorici. Ebbero tre figli, ma nemmeno a loro rivelarono i segreti della scuola. In punto di morte, Pitagora lasciò soltanto alla figlia più piccola qualche scritto, chiederndole però di non farlo leggere agli altri membri della famiglia.

Tutto questo mistero e tutti questi segreti non piacevano molto al popolo di Crotone, tanto che i cittadini cominciarono a detestare i pitagorici, i quali, nel frattempo, erano anche saliti al potere.
Un giorno scoppiò una rivolta e si dice addirittura che i crotonesi incendiarono la scuola! I pitagorici furono costretti a fuggire a Metaponto, ma Pitagora era ormai molto anziano e lì ben presto morì.

Ma torniamo a noi e alle curiosità su Pitagora. La scuola dei pitagorici era molto particolare. Pensate che aveva un simbolo, una stella a cinque punte, come questa:
Pitagora diceva sempre che "tutto è numero", cioè secondo lui tutte le cose nascondevano numeri e rapporti tra numeri. La matematica per lui era ovunque...e non aveva poi così torto! Peccato, però, che i numeri da lui considerati fossero solo i numeri naturali e i rapporti tra di essi...considerazione che presto lo portò a un bell'imbroglio... Ma questo è un altro discorso!

Proprio perchè per Pitagora i numeri erano così importanti, i pitagorici usavano una strategia molto particolare per rappresentarli. Li scrivevano utilizzando dei sassolini.
Ad esempio, il numero preferito dai pitagorici era questo:
Strano, direte voi! Che numero è? 
Basta contare i sassolini per capire in fretta che si tratta del numero 10. Infatti erano 10 i sassolini disposti da Pitagora per formare questo numero.
Ma...avete fatto caso a che forma ha questo numero? Sembra proprio un triangolo!
Ebbene, i pitagorici scrivevano i numeri trasformandoli in figure.
10 è un numero triangolo...ma esistono anche i numeri quadrati e i numeri rettangoli!
Proviamo a prendere dei sassolini, delle palline di carta o dei quadratini e scopriamo quali numeri possono essere triangoli, quadrati oppure rettangoli!

Per formare un numero TRIANGOLO procediamo così: partiamo da un sassolino nella prima fila, poi ne mettiamo due nella seconda, tre nella terza, quattro nella quarta e così via...
Così scopriamo subito che i numeri triangoli sono 3, 6, 10, 15, ecc...


Per fare i numeri QUADRATI, invece, dobbiamo disegnare con i sassolini dei quadrati che abbiano la stessa quantità in ogni lato. Ad esempio: 4 è un numero quadrato, 9 è un altro numero quadrato, così come lo è 16...e così via...
Per formare i numeri RETTANGOLI, invece, basta disegnare con i sassolini delle figure rettangolari e poi contare il numero di sassi, ben allineati, che si trovano nella figura. Di numeri rettangoli ce ne sono tantissimi! 6 è un numero rettangolo, così come 10, oppure 15!
I numeri rettangoli sono tutti i numeri che possiamo trovare nei risultati delle tabelline!
Ci sono numeri che possono essere sia triangoli che rettangoli, oppure sia triangoli che quadrati. E tutti i numeri quadrati sono anche numeri rettangoli (il quadrato è un rettangolo, infatti!).
Ma ci sono numeri che non sono nè quadrati, nè rettangoli (e a volte nemmeno triangoli). Possiamo chiamarli i numeri "LINEA"! I numeri linea sono fatti da un'unica linea di sassolini, lunga ma senza larghezza. Per essere numero rettangolo i sassolini devono essere disposti almeno su due file. 
I numeri "linea" non possono essere disposti in nessuna figura: manca sempre un pezzettino!
Esempi di numeri "linea" sono il 5, il 7, l'11 e così via...
Questi numeri vengono anche chiamati dai matematici "numeri primi".
A seconda del livello dei bambini a cui presentiamo l'attività, si può insistere sulle relazioni tra i numeri-forma e le tabelline e le moltiplicazioni, oppure sul concetto di multipli, divisori e numeri primi.

A questo punto, se i bambini non fossero già partiti da soli, si può suggerire alla classe di prendere dei sassolini e provare a formare numeri quadrati, rettangoli e triangoli, appuntandosi di volta in volta il numero e la figura corrispondente. 
 
Oppure si può chiedere di scegliere un numero e verificare se questo è quadrato, rettangolo oppure triangolo. La cosa interessante è notare che alcuni numeri possono assumere conformazioni diverse: ad esempio il 12 può assumere la forma di triangolo 3x4 oppure 6x2.
I bambini, anche molto piccoli, saranno davvero stimolati a creare anche numeri grandi (che poi dovremo aiutare a leggere) perchè una volta capita la regola sarà facile per loro spingersi oltre.
Questo gioco è anche interessantissimo per scoprire le proprietà dei numeri e, magari, per creare delle "carte d'identità" dei numeri, scritti alla maniera dei pitagorici.

Altre attività per continuare a festeggiare si possono ritrovare qui.



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