venerdì 7 marzo 2014

Pentamini

I pentamini sono figure geometriche composte da 5 quadrati.
Di sicuro, almeno una volta nella vostra vita avrete giocato a Tetris. I pezzi del Tetris sono figure tutte composte da 4 quadratini, legati tra loro da almeno un lato.
Bene, quelli del Tetris sono i tetramini.

Quelli che invece prenderemo in considerazione ora sono i pentamini, cioè le figure costruite con 5 quadratini legati da un lato.
Armatevi di carta quadrettata e provate a costruire qualche pentamino. Vi usciranno figure come queste:


Potete provare e riprovare a costruirne, ma alla fine vi renderete conto che le forme possibili (ruotabili anche sulla superficie opposta) sono solamente 12, proprio quelle che trovate nell'immagine qui in alto.

I pentamini sono un gioco che piace moltissimo ai bambini, specie se utilizzati per sfide geometriche, per la realizzazione di figure o per alcune attività di costruzione. Alle edizioni passate della Festa della Matematica, erano una delle attività che andava per la maggiore.

Con i pentamini, oltre alle naturali e semplici riflessioni su aree e perimetri (ad esempio, se l'area è costante, come cambiano i perimetri?), si possono svolgere con i bambini più piccoli (anche a partire dalla classe seconda) giochi molto divertenti.

Il classico gioco è quello dei rettangoli: si consegnano ai bambini i 12 pentamini ritagliati e si chiede loro di completare uno a scelta tra questi rettangoli:
- un rettangolo 6x10
- un rettangolo 5x12
- un rettangolo 4x15
- un rettangolo 3x20
(anche qui è utilissima una riflessione su aree e perimetri di questi speciali rettangoli e sulle loro proprietà in relazione ai pentamini).


Per "tappezzare" l'intero rettangolo scelto, bisogna incastrare tra loro tutti e 12 i pentamini, in modo da occupare tutto lo spazio e non uscire dai bordi.
I pentamini possono essere utilizzati in tutte le "direzioni", si possono ruotare, capovolgere o spostare dove si vuole.
Se il gioco diventa un po' complesso, si può scegliere di fare usare ai bambini più di un "kit" di pentamini, cioè si può consentire di utilizzare anche due o tre pentamini dello stesso tipo all'interno dello stesso rettangolo.
Il gioco è più stimolante se viene fatto insieme ad almeno un compagno.
Un altro gioco è quello di completare, allo stesso modo dei rettangoli, figure diverse, come ad esempio un cammello...o un elefante!
Su internet esistono diverse risorse o app da scaricare che permettono di giocare in questo modo.

Un altro gioco che fa letteralmente impazzire i bambini è quello del Calendario Pentamino.
Il gioco consiste in un tabellone di un calendario e da 7 tipi specifici di pentamini (li potete trovare nell'immagine qui sotto).


Utilizzando 6 dei 7 pentamini a disposizione, si devono coprire tutte le caselle del calendario, tranne una: quella che sarà, appunto, il giorno del mese da visualizzare.

Questo simpatico rompicapo fa divertire moltissimo i bambini che inizialmente procedono per tentativi, per trovare tutte le soluzioni possibili.
Tentare di riprodurre al primo colpo la data precisa del giorno è invece un po' più complesso. Qualcuno ci riesce, ma la cosa importante è dire ai bambini di non concentrarsi su un numero in particolare, ma di procedere liberamente per trovare un qualsiasi giorno del mese.
Il bello di giocare in tanti è che poi ogni coppia o gruppo di bambini troverà magari una soluzione diversa: qualcuno troverà il giorno 5, qualcun'altro il giorno 20 e così via. Appuntandosi le varie costruzioni scoperte, si potrà poi procedere ad aggiornare ogni giorno il calendario pentamino!
Un'altra cosa curiosa è che non esiste un'unica soluzione per una stessa data del calendario: ad esempio, per formare il giorno 2 ci possono essere diverse soluzioni, che i bambini scoprono e individuano facilmente, procedendo per tentativi. Anche questo può essere un ottimo spunto di riflessione sulle strategie risolutive.

Altre attività per continuare a festeggiare si possono ritrovare qui.

1 commento:

  1. Sto scoprendo un sacco di bellissimi post... questo senz'altro è molto bello! L'anno scorso ho usato i pentamini per una gara matematica, ma qui vedo che ci sono altre bellissime idee a cui attingere! BRAVA!

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